Porraskävely

[Calikka]

Hei,
Työpaikan kahvipöydässä syntyi keskustelua porraskävelyn rasittavuudesta.
Toisten mielestä alaspäin pyörivien liukuportaiden paikallaan kävely ylöspäin on yhtä raskasta kuin samalla vauhdilla ja samalla astelluksella suoritettu kiinteiden portaiden kävely. Kummassakin tapauksessa sama aika, askelmäärä, askelnousema, nousukulma ja kävelyn nopeus. Toisten mielestä kiinteiden portaiden kävely/nouseminen on raskaampaa, perusteluna oman massan nostaminen ylemmäksi, joka puuttuu liikkuvissa liukuportaissa.
Kumpi on oikeassa? Lyhyt perustelu, kiitos.

[arto s]

No jälkimmäinen tietysti. Ensimmäisessä moottoritekee työn ja kävelijän tarvii vain nostella polviaan. Jälkimmäisessä pitää ihan nostaa itseään, eli työtä tehdään ihan erilailla. Vähän sama kun vertaisi samalla vauhdilla 15 vs. 150 kg tangossa pumppaavia.

Toivosttavati teillä ensimmäisen väitteen esittäjä ei ole kovin korkealla päättävissä elimissä..

[amalin]

Taitaa olla humanisteja :)

[okkim]

No johan siellä on pohdittu melkoisen itsestäänselvää asiaa :) Toivottavasti ei ihan hirveästi ole uhrattu aikaa tuon pohtimiseen.

[kvande]

Lyhyt perustelu: Energiaperiaate, työ=voima*matka.

Tapaus 1: Noustaan salamannopeasti ylemmälle askelmalle ja annetaan portaiden kuljettaa takaisin ala-asentoon ennen seuraavaa askelmalle nousua -> Sama energia
Tapaus 2: Noustaan hitaasti ylemmälle askelmalle, jolloin samalla portaat palautuvat takaisin ala-asentoon ennen seuraavaa askelmalle nousua -> Lyhyempi matka -> Pienempi energia

Käytännössä kyseessä on tapauksien 1 ja 2 yhdistelmä. Koska rullaportaita vastaan noustessa matka jää portaiden liikkeen vuoksi pienemmäksi, kuluu energiaa vähemmän.

[cancermann]

Yhtäkkiä tulee mieleen että mitähän leivoksia siellä on kahvin kanssa vedetty kun noin syvällisiä on alettu miettimään :D

[Noize]

Kokeiltu on, yhtä raskailta tuntuvat molemmat. Ei se maan vetovoima mihinkään katoa vaikka hitaasti alaspäin liikutaankin.

[Sound]

Kai minussakin asuu humanisti, mutta ihan en ymmärrä, miten tuo voidaan rinnastaa vain polvien nosteluun. Eihän se porras sieltä jalan alle tule ja askelmien välinen etäisyys/korkeusero pysyy koko ajan samana. Jos nostan alemmalla askelmalla olevan jalan ilmaan niin ei se nyt ilman yritystä nouse sinne toisen jalan yläpuolelle vaan kyllä siinä joutuu itseään nostamaan. Tai sitten en vain ymmärrä. :)

[alpi]

Nopeasti ajateltuna tilanne on täysin sama. Vaikka rullaportaissa koko koordinaatisto liikkuu, kävelijän ja portaiden suhde on silti sama. Painovoima ja portaiden tarjoama tukivoima on sama. Tilanne muuttuu vain, jos rullaportaat ovat kiihtyvässä liikkeessä.

Tai no, rullaportaissa paikallaan polkeminen on siinä mielessä kevyempää, että ilmanvastus on pienempi ;)

[arto s]

Jos kävelijä ei nouse ylemmäs missään kohtaa, mikä toki on käytännössä melko tekemätön paikka, ei sitä työtä tehdä niin paljon kuin noustessa. Väitän.

[Wezq-Ape]

Mutta jos et tee työtä paikalla pysyäksesi menet portaiden mukana alas. Väittäisin siis että työn määrä paikalla pysymisessä alas nousunopeudellasi liikkuvissa portaissa olisi ~sama kuin noustaessa ylös paikallaan pysyviä portaita.

[jarpale]

Rullaportaat liikkuvat niin hitaasti, että ilmanvastusta ei kannata huomioida.

Tärkein ero on huomata, että suoritukset eivät ole mekaanisesti samanlaisia.

Kiinteitä portaita kävelevä joutuu tekemään ulkoista työtä nostaakseen omaa massaansa (m) maan painovoimakentässä. Tämän työn suuruus on W = mgh (massa m, gravitaatiokiihtyvyys g, noustu korkeus h). Eli portaita kävelevä tekee tämän ylimääräisen työn, jota ei rullaportaissa tarvitse tehdä.

Toisaalta rullaportaissa jokainen askel on huomattavasti korkeampi kuin tavallinen kiinteä porrasaskelma. Tämän vuoksi rullaportaissa täytyy tehdä suurempia liikeratoja, minkä vuoksi lihasten sisäinen energiahäviö ("kitka") on suurempi. Rullaportaissa pitää nostaa jalkoja korkeammalle. Eli vartalon liikeradalla on suuri merkitys kehon sisäiseen energiakulutukseen, joten laajempi liikerata rullaportaissa aiheuttaa ylimääräistä energiankulutusta tavallisiin portaisiin verrattuna.

Kumpi näistä sitten on fyysisesti vaativampaa? En tiedä. Käytännössä sitä voisi varmasti mitata jonkinlaisella koejärjestelyllä.

Kaikkein raskain harjoitus olisi edellämainittujen yhdistäminen: paikallaan seisovien rullaportaiden nouseminen lihasvoimalla. Uskallan väittää että, tämä on huomattavasti raskaampaa kuin paikallaan pysyminen liikkuvissa rullaportaissa, koska silloin täytyy tehdä laajemman liikeradan lisäksi myös työ mgh, jolla omaa kehoa nostetaan ylöspäin.

[kvande]

Onhan tuossa kyllä järkeä: Voima pysyy molemmissa tapauksissa (lähes) vakiona, eli F=m*g, tai tarkemmin F=G*m1*m2/(r^2).
Vakionopeudella liikuttu matka suhteessa portaaseen pysyy myös vakiona riippumatta siitä, liikkuvatko portaat, vai pysyvätkö ne paikoillaan.

Sitten, jos kiivetään toooosi korkealle, kasvaa maan ja portaita nousevan henkilön välinen etäisyys ja voima F pienenee. Tällöin itse asiassa liukuportaita vastaan paikallaan kävellessä kuluu enemmän energiaa verrattuna portaiden nousuun, vaikkakin inhimillisellä suorituskyvyllä voidaan olettaa tehdyn työn olevan yhtä suuret molemmissa tapauksissa.

Seison (portaissa) korjattuna.

[Calikka]

Tehdään koe: kävellään ensin paikallaan rullaportaiden liikkuessa ja yhtäkkiä portaat pysäytetään. Portaiden pysähtyessä kävelijä lähtee nousemaan portaita kiinteiden tapaan ylös- ja eteenpäin. Tässä vaiheessa kävelijä joutuu käyttämään voimaa oman painonsa liikuttamiseen ylöspäin jota ei tarvita paikallaan kävelemisessä. Menikö oikein?
Mikäli liikkuvien ja kiinteiden portaiden kävely on yhtä raskasta, kävelijän ei pitäisi huomata voiman tarpeessa eroa.

[jasso]

Mikä voima niissä alaspäin rullaavissa portaissa työntää kävelijää ylöspäin? Jos se olisi kevyempää, niin portaidenhän pitäisi tehdä työtä työntäen kävelijää ylöspäin. Tai jos tuuli painaa helikopteria alaspäin, tarvitseeko kopteri vähemmän vai enemmän tehoa pysyäkseen ilmassa?

Rasittavuus toki ei ole subjetiivinen käsite, joka on suoraan verrannollinen kokonaistyöhön. Eli rasituksen kannalta voipi olla eri asia.

[Mxwll]

Määrittäisin asian niin että rullaportaissa kävelijän saama etu on se matka jonka porras ehtii laskeutumaan jalan alta pois askeleen aikana. Eli nouset pienemmän matkan kuin kiinteillä asekelmilla. Menikö oikein?

[elexter]

Insinöörimaailmassa hauskaa on se että samaa asiaa voidaan tutkia monella eri tavalla. Kuitenkin mitä tahansa tarkastelumentelmää käyttämällä päädytään samaan lopputulokseen, kunhan noudatetaan kyseiseen menetelmään liittyviä sääntöjä (eli ei sekoiteta asioita keskenään). Lisäksi suljetussa systeemissä (energiaa ei lisätä systeemiin, eikä sitä poisteta systeemistä) voidaan tehdä erilaisia olettamuksia, kunhan niitä noudatetaan loppuun asti. Esimerkiksi liiketilan muutoksia voidaan verrata mihin tahansa valittuun vertailupisteeseen (esim. tässä paikallaan istuessa liikun n. 107 200 km/h nopeudella jos oletetaan että tutkittavan maailman kiinteänä vertailupisteenä toimii aurinko.)

Käytännössä siis portaita pohtiessa voidaan ympäröivä maailam sulkea tarkkailun ulkopuolelle ja valita ertailupisteeksi vaikkapa yksittäinen porras. Jos kävellään viisi askelmaa ylöspäin on molemmissa tilanteissa siirrytty viiden askelman verran.

Jos asiaa tarkastellaan työn kautta: W=F*s eli työ on voiman kerrottuna matkalla. Sekä rullaportaissa, että kiinteissä portaissa on tuolloin kuljettu 5 askelman suuruinen matka ja voima jota tarvitaan noiden askelmien nousemiseen on F=ma=mg=henkilön massa*putoamiskiihtyvyys. Eli W=F*s=mgs. Molemmissa tilanteissa massa ja putoamiskiihtyvyys pysyy suorituksen ajan vakioina. Kuljettu matka on myös molemmissa tilanteissa saman suuruinen, joten molemmissa tapauksissa on tehty saman suuruinen työ.

Jos taas verrataan enrgiaperiaatteen mukaan, niin ihmiselle toki kertyy potetiaalienergiaa kun hän nousee korkeammalle tasolle kiinteissä portaissa. Liukuportaissa kävellessä tämä ihmisen lihaksista lähtöisin oleva energia ei muutu potentiaalienergiaksi, koska ihmisen paikka ei muutu korkeussuunnassa. Energia ei kuitenkaan voi vain kadota, joten sen täytyy mennä johonkin. Tässä tapauksessa se energia käytännössä kuluu siihen liukuportaan pyörittämiseen. Liukuportaat pyörivät sähköllä, mutta kun ihminen kävelee siinä kuluu sähköä hieman vähemmän. Sähköportaat siis voivat jopa tuotaa energiaa kun ihmiset menevät siinä alaspäin.

Toki jos halutaan siten alkaa pohtimana asioita hyvin suurilla tarkkuuksilla pitää alkaa huomioimaan myö asioita kuten putoamiskiihtyvyyden muutos kun siirrytään kauemmaksi maan keskipisteestä. Jos näitä asioita oikeasti lähtee miettimään huomioiden kaikki mahdolliset vaikuttavat tekijät, niin asiaa saa laskeskella melko pitkään, vain huomatakseen että asiasta saa tehtyä niin monimutkaisen ettei lopputulos on sittenkin vain valistunut arvaus. Tämän vuoksi yleensä asiat yritetään yksinkertaistaa sellaiselle tasolle, että lopputuloksessa päästään riittävään tarkkuuteen/varmuuteen.

[Calikka]

Eipä tämä ollutkaan niin selvä asia kuin alkupään viestit antoivat olettaa :)
Mielestäni jarpaleen antama vastaus kertoo selkeästi pysähtyneen rullaportaan kävelyn olevan raskaampaa.

[jarpale]

Hih. Unohdin, että rullaportaissa jalat kohdistavat portaaseen voiman mg, joten kävelijä tekee portaaseen työn mgh, kun rullaporras liikkuu alaspäin korkeuden h verran, vaikka kävelijä itse on koko ajan samalla korkeudella. Joten kävelijän ympäristöönsä tekemä mekaninen työ on siis kummassakin tapauksessa yhtä suuri. Ihan kuten elexter kirjoitti. Portaissa tehty työ muuttuu kävelijän potentiaalienergiaksi. Rullaportaissa työ tehdään portaaseen eli lihasvoimalla liikutetaan porrasta alaspäin.

Mahdolliset erot rasittavuudessa tulevat sitten lähinnä liikeradan ergonomiasta. Edelleen olen sitä mieltä, että kehon liikeradat eivät ole identtiset näissä harjoituksissa, portaat vs. rullaportaat, koska askeleet ovat pidempiä ja korkeampia rullaportaissa. Tämän vuoksi pieni ero on todennäköisesti olemassa, niin että jompi kumpi antaa tehokkaamman treenin.

[ilyx]

Jarpale, ensimmäisessä viestissä mainittiin, että portaat ovat kummassakin tapauksessa samanlaiset, joten myös liikeradat ovat identtiset.

[alpi]

Aloitusviestissä annettiin tosiaan ymmärtää, että askel on sama porrastyypistä riippumatta. Tuota potentiaalienergian merkitystä mietin itsekin, ja tulin siihen tulokseen, että kummassakin tapauksessa lihastyöllä luodaan potentiaalienergiaa. Rullaportaissa potentiaalienergiaa kuluu vain samassa suhteessa portaiden pyörittämiseen. Kävelijän potentiaalienergiaa kuluu portaiden liikuttamiseen jatkuvasti, ei vain askeleen aikana. Siksi ei mielestäni voi sanoa, että lihasvoima suoraan liikuttaisi porrasta.

Portaiden kitkahäviöistä ja moottorin tyypistä riippuu taas se, voidaanko systeemiin syötetty energia hyödyntää moottorin kuorman keventämiseksi tai jopa muuntaa sähköenergiaksi, vai joutuuko moottori tekemään lisää työtä vastustaakseen tätä portaiden pyörimistä kiihdyttävää voimaa.

[Calikka]

Jos kuvitellaan rullaportaat kitkattomiksi, rullaportaissa kävely olisi verrattavissa paikallaan jalkojen nosteluun. Vastusta lisäämällä rasitus kasvaa. Edelleen vastusta lisäämällä saavutetaan tila jossa kävelijän paino ei voita vastusta vaan portaat ovat paikallaan, kuten kiinteät. Eli kävelijä lähtee nousemaan portaita ylöspäin.
Rullaportaiden moottori pitää vauhdin tasaisena riippumatta kävelijän vauhdista/askelluksesta. Kävelijän on vain askellettava portaiden vauhtia pysyäkseen paikallaan.
Luulenpa että kiinteät portaat ovat raskaammat kulkea.

[alpi]

Ainakin itsellä on ollut koko ajan olettamus, että rullaportaiden nopeus pysyy vakiona. Tällöin tilanne on aivan sama kuin kiinteitä portaita noustessa. Portaita ei voi verrata stepperiin, jonka nopeus kiihtyy käyttäjän tahdin mukaan.

Mikäli kävelijän potentiaalienergia kiihdyttää portaiden nopeutta, muuttuu tilanne täysin.

[ilyx]

Elexter ja jarpale tuossa jo kertoivat miten asia on, mutta hämmennetään pakkaa vielä hieman lisää.

Kaikissa kolmessa seuraavassa tapauksessa teet saman verran työtä, ja kulutat saman verran energiaa:

1. Otat viisi askelta ylöspäin paikallaan olevissa liukuportaissa
2. Otat viisi askelta ylöspäin alaspäin liikkuvissa liukuportaissa
3. Otat viisi askelta ylöspäin ylöspäin liikkuvissa liukuportaissa

Kaikissa tapauksissa rasitut saman verran. Sillä ei ole merkitystä rasituksen kannalta, oletko tasaisessa liikkeessä portaiden kanssa, vai ovatko portaat paikallaan.

Monet sotkevat nyt tähän sen, mihin käyttämäsi energia kuluu. Meneekö se portaiden pyörittämiseen vai ei, sillä ei ole merkitystä sinun kannalta. Kolmannessa tapauksessa myös portaiden moottori kasvattaa sinun potentiaalienergiaa, mutta silläkään ei ole merkitystä sinun käyttämäsi energian kannalta.

E: Kaikki epäilijät voivat itse kokeilla liukuportaissa. Laita silmät kiinni ja ota muutama askel ylöspäin. Et edes huomaa portaiden liikkuvan, ja tuntuu kuin kävelisit tavallisia portaita.

[jasso]

Juurikin näin. Tässä nyt vain hämää se, että liikkuva asia on suoraan jalan alla. Oikeasti on ihan sama tilanne, jos nouset portaita laskeutuvan lentokoneen sisällä vs. lentokentällä seisovan koneen sisällä. Ei tule kenellekään fiilistä, että laskeutuvan koneen sisällä portaiden nouseminen olisi yhtäkkiä kevyempää.

Mutta helposti tässä saa kyllä ajatukset solmuun. Itselläkin menee.

[Calikka]

Ymmärsinkö oikein että porraskävely paikallaan vie yhtä paljon energiaa kuin samanlaisten kiinteiden portainen nouseminen?
Eikö portaiden yläpäähän kivunnut olekaan tehnyt potentiaalienergian erotuksen verran enemmän työtä?

[cancermann]

Samalla linjalla kuin ilyx. Ei väliä liikkuuko alusta tms, kun omaa painoa kuitenkin siirretään suuntaan x. Oli alusta paikoillaan tai ei niin lihaksiin kohdistuva kuorma on silti sama.

Calikka: Jos portaat on paikoillaan vs. liikkuvat eteenpäin, niin koska portaat liikuu, joudut ottamaan vähemmän askelia kun olet perillä, eli silloin kuluu vähemmän energiaa ;)

[okkim]

Ei kai se sama voi olla koska eihän liukuportaissa joudu käyttämään energiaa nousemiseen? Portaathan liikkuu alta pois, ei niiden alas työntämiseen tarvita energiaa koska sähkömoottori hoitaa sen. Eri asia olisi jos ihmisen pitäisi painaa ne alas.

[Calikka]

cancermann: Tässä tapauksessa on kyse alaspäin rullaavista portaista. Eli kävelijä pysyy paikallaan kävellessään eteenpäin. Ja tätä verrataan paikoillaan oleviin portaisiin.

[alpi]

Ei sitä kävelijää ole mitenkään maagisesti ilmaan ripustettu, että tarvitsisi vain jalkoja nostella portaiden liukuessa alta pois. Kävelijään vaikuttaa tasan saman suuruinen painovoima, jota vastaan työtä tehdään, oli portaat paikoillaan tai ei.